Rumus Kuartil Data Kelompok Beserta dengan Pengertiannya

Kuartil merupakan salah satu materi yang ada di dalam ilmu matematika atau statistika. Pada dasarnya kuartil ini digunakan untuk membagi suatu data. Untuk membaginya tentunya ada rumus-rumus yang harus diterapkan. Nah, kuartil ini terbagi menjadi dua, yaitu kuartil data tunggal dan kuartil data kelompok. 

Untuk memahami apa pengertian dari kuartil, artikel ini akan menjelaskan mengenai pengertian dari kuartil dan akan berfokus pada kuartil data kelompok. Simak penjelasannya. 

Pengertian Kuartil Data Kelompok

Sebelum membahas lebih lanjut mengenai kuartil data kelompok, kita perlu mengetahui lebih dulu definisi dari kuartil. Pada dasarnya kuartil adalah membagi suatu data menjadi empat bagian sehingga menghasilkan tiga nilai kuartil. Empat bagian itu antara lain bagian pertama, kedua, ketiga, dan keempat, serta diurutkan dari angka terkecil ke angka yang terbesar. 

Karena ada empat bagian, maka terdapat tiga kuartil di dalam suatu gugus daya, yaitu kuartil 1, kuartil dua atau disebut dengan median, dan kuartil tiga. Konsep dari kuartil sebenarnya mirip dengan median, jadi cara menghitungnya adalah dengan memotong bagian.

• Kuartil Pertama (Q1)

Kuartil pertama juga disebut dengan kuartil bawah karena terletak pada angka terkecil dengan median dari suatu kumpulan data. Q1 juga menandai 25 persen data di bawah, atau di paling kiri.  

• Kuartil Kedua (Q2)

Kuartil kedua atau disebut juga dengan median, yaitu terletak di tengah suatu data. 50 persen data terletak pada bagian ini. 

• Kuartil Ketiga (Q3)

Kuartil ketiga disebut juga dengan kuartil atas, dimana posisinya terletak di antara median dan nilai tertinggi di dalam suatu data. Q3 menandai 25 persen data di paling atas atau paling kanan. 

Kuartil terbagi menjadi dua jenis, yaitu kuartil data tunggal dan kuartil data kelompok. Perbedaan antara keduanya terletak pada penyajian datanya. Dimana kuartil data tunggal akan menyajikan data dalam bentuk tabel frekuensi yang telah dikelompokkan di dalam suatu kelas interval.

Sedangkan data kelompok, data yang disusun ke dalam kelas interval tertentu. Data kelompok cenderung mempunyai data yang lebih banyak dibanding data tunggal. 

Meskipun berbeda, tetapi keduanya punya rumus yang sama dalam hal mencari jangkauan, jangkauan antar kuartil, langkah, pagar, sampai rumus simpangan kuartil. 

• Kuartil Data Kelompok

Maksud dari data kelompok adalah suatu data yang telah dikelompokkan berdasarkan kategori yang sama dan disajikan ke dalam suatu tabel frekuensi. 

Baca juga: Pengertian Biaya Variabel: Jenis, Contoh, dan Perbedaan

Pengertian Kuartil Data Kelompok Menurut Para Ahli

• Suliyanto (2002)

Menurut Suliyanto kuartil data kelompok adalah pembagian suatu data menjadi empat bagian, mulai dari bagian pertama hingga keempat. 

• Merriam-Webster

Merriam-Webster menyatakan bahwa kuartil data kelompok adalah satu dari tiga nilai yang membagi distribusi frekuensi menjadi empat kelas dimana masing-masing kelas berisi seperempat dari total populasi.

• Collins Dictionary

Kuartil data kelompok menurut Collins Dictionary berarti satu dari tiga nilai aktual di dalam suatu variabel dimana pembagiannya menjadi empat kelompok yang memiliki frekuensi yang sama.

Rumus Kuartil Data Berkelompok

Rumus untuk mencari kuartil pada data kelompok tentunya berbeda dengan data tunggal.Jika pada data tunggal hanya dalam bentuk yang sederhana, maka dalam data kelompok, rumus disajikan sudah dalam bentuk tabel frekuensi dan sudah dikelompokkan di dalam kelas interval. Berikut adalah rumus mencari kuartil data kelompok: 

Keterangan: 

Qk: Kuartil ke-k

B1: Batas bawah kelas kuartil ke-k

N: Jumlah data/observasi

cfb: Frekuensi kumulatif yang mengandung Qk

fQ: Frekuensi kelas yang mengandung Qk

i: interval antar kelas

k: kuartil yang ingin dicari

Contoh soal kuartil data berkelompok

Di suatu perusahaan tim penjualan sedang menghitung hasil penjualan pada 20 karyawannya pada bulan Januari. Kemudian data yang didapat dari 20 karyawan itu antara lain

• 2 orang menghasilkan antara Rp8-10 juta
• 4 orang menghasilkan antara Rp11-13 juta
• 6 orang menghasilkan antara Rp14-16 juta
• 4 orang menghasilkan antara Rp17-19 juta
• 3 orang menghasilkan antara Rp20-22 juta
• 1 orang menghasilkan antara Rp23-25 juta

Dari data tersebut maka dapat dibuat menjadi tabel berikut ini:

Jika tim penjualan ingin mengetahui Q2 dari data itu maka penyelesaiannya adalah

Diketahui:

Qk: 2

N: 20

B1: 13

cfb: 6

fQ: 6

I: 3

k: 2

Jawab: 

Banyaknya data: 40

Interval ke-10 pada Q1 terletak pada nilai 76-80

Batas bawah 75 

Tujuan Penggunaan Rumus Kuartil

Rumus kuartil tentunya dibuat bukan tanpa alasan. Jadi pada dasarnya, rumus kuartil ini digunakan untuk membagi suatu data menjadi empat bagian dengan cepat sesuai dengan definisinya. Pembagian menjadi empat bagian itu tujuannya adalah untuk memudahkan pemahaman terhadap suatu data. 

Contoh ketika ada seorang guru ingin membagikan penghargaan bagi siswanya.. Hadiah itu dibagikan kepada 25 persen siswa dengan nilai terbaik. Sementara itu  25 persen siswa dengan nilai terendah diberi kesempatan untuk memperbaiki nilainya.

Dari data itu, guru dapat mencari nama siswa yang akan mendapatkan hadiah dan mana yang harus melakukan perbaikan. Di dalam kuartil data berkelompok sendiri, ada beberapa Istilah yang perlu diketahui, yaitu: 

1. Distribusi Frekuensi

Distribusi frekuensi adalah suatu pengelompokan data ke dalam tabel, dimana pengelompokannya berdasarkan kelas dan juga jumlah observasi. Jumlah observasi yang masuk ke dalam kelas tertentu disebut dengan frekuensi kelas atau frekuensi sederhana. 

2. Batas Kelas

Batas kelas merupakan jumlah bilangan yang memisahkan antara satu kelas dengan kelas lainnya. Batas kelas dibagi menjadi dua, yaitu batas kelas atas dimana nilainya terbesar, sedangkan batas kelas bawah berarti nilainya terendah. 

3. Titik Tengah Kelas

Jika batas kelas adalah pembatas antara satu kelas dengan lainnya, maka titik tengah adalah titik yang berada di tengah antara batas teratas dan batas terbawah. Jadi titik tengah ini menjadi pembagi antara kelas atas dan kelas bawah. 

4. Interval Kelas

Interval kelas adalah selisih antara angka-angka di dalam batas kelas yang telah ditentukan. Interval kelas ini bisa didapat dengan melihat perbedaan antara dua batas kelas terbawah yang berurutan. 

Rumus kuartil data kelompok ini biasanya digunakan dalam perhitungan matematika. Rumus ini dapat dipelajari di program studi Pendidikan Matematika yang ada di Sampoerna University. Program studi ini membantu menyiapkan mahasiswanya menjadi calon guru matematika berkualitas yang dapat mengintegrasikan teknologi untuk meningkatkan pengajaran dan pembelajaran matematika. 

Selain itu, program studi ini juga membekali mahasiswanya dengan pengetahuan dan keterampilan matematika yang mendalam untuk memungkinkan lulusannya mengajar matematika di semua tingkat sistem pendidikan dasar dan menengah.

Referensi
Teknikelektronika.com – Rumus kuartil data kelompok